Mollier-Diagramm (i-x) / psychrometrisches Diagramm: Beispiele für feuchte Luft

Lesen Sie Enthalpie, Feuchtegehalt und Feuchtkugeltemperatur aus einem Mollier-i-x- oder psychrometrischen Diagramm ab, mit durchgerechneten HLK-Beispielen.

psychrometricchartmollierRechnerDatentabelle

Übersicht

Das Mollier-Diagramm (auch als Mollier i-x-Diagramm bezeichnet) ist eine grafische Darstellung der thermodynamischen Eigenschaften feuchter Luft. Es stellt die Enthalpie gegen die spezifische Feuchte (Feuchtegehalt) dar, mit Überlagerungslinien für Trockenkugeltemperatur, Feuchtkugeltemperatur und relative Feuchte. Das Mollier-Diagramm ist eine gedrehte Variante des standardmäßigen psychrometrischen Diagramms und wird häufig im HVAC-Anlagendesign zur Analyse von Heiz-, Kühl-, Befeuchtungs-, Entfeuchtungs- und Luftmischprozessen verwendet.

Wichtige Formeln

Feuchtegrad (spezifische Feuchte)

$\omega = 0.622 \frac{P_v}{P_a}$

Die Masse des Wasserdampfs pro Einheitsmasse trockener Luft, wobei $P_v$ der Partialdruck von Wasserdampf und $P_a$ der Partialdruck von trockener Luft ist.

Relative Feuchte

$\phi = \frac{P_v}{P_{vs}} \times 100\%$

Das Verhältnis des tatsächlichen Dampfdrucks zum Sättigungsdampfdruck bei gleicher Trockenkugeltemperatur.

Enthalpie feuchter Luft

$h = c_p \cdot T_{db} + \omega \cdot h_g$

Fühlbare Wärme plus latente Wärme pro Einheitsmasse trockener Luft. Die Konstante $c_p \approx 1.006$ kJ/(kg·°C) für trockene Luft und $h_g$ ist die Enthalpie von gesättigtem Wasserdampf bei der angegebenen Temperatur.

Feuchtkugeltemperatur

$T_{wb} \approx T_{db} - \frac{P_{vs} - P_v}{\gamma}$

Eine Näherung, die die Feuchtkugeldepression mit dem Dampfdruckdefizit in Beziehung setzt, wobei $\gamma$ die psychrometrische Konstante ist (ungefähr 66.6 Pa/°C bei 1 atm).

Variablen

9 Zeilen

Wichtige psychrometrische Variablen auf dem Mollier-Diagramm
Symbol	Beschreibung	Einheit
ω (Omega)	Feuchtegrad (spezifische Feuchte)	kg/kg dry air
φ (Phi)	relative Feuchte	%
Pv	Partialdruck von Wasserdampf	Pa
Pvs	Sättigungsdampfdruck bei Tdb	Pa
Tdb	Trockenkugeltemperatur	°C
Twb	Feuchtkugeltemperatur	°C
h	spezifische Enthalpie feuchter Luft	kJ/kg dry air
cp	spezifische Wärme von trockener Luft bei konstantem Druck	kJ/(kg·°C)
hg	Enthalpie von gesättigtem Wasserdampf	kJ/kg

Quelle: engineeringtoolbox.com

Beispiel: Lesen des Mollier-Diagramms

Fall 1 — Bekannt: Trockentemperatur und relative Feuchtigkeit

Gegeben Tdb = 21 °C und φ = 50%, lies die folgenden Werte aus dem Mollier-Diagramm ab:

3 Zeilen

Mollier-Diagrammwerte für 21 °C Trockentemperatur und 50% relative Feuchtigkeit
Eigenschaft	Wert
Enthalpie (h)	~40 kJ/kg trockene Luft
Feuchtkugeltemperatur (Twb)	~14.5 °C
Feuchteverhältnis (ω)	~0.0076 kg/kg trockene Luft

Quelle: engineeringtoolbox.com

Fall 2 — Bekannt: Trockentemperatur und Feuchtkugeltemperatur

Gegeben Tdb = 19 °C und Twb = 12 °C, lies ab:

2 Zeilen

Mollier-Diagrammwerte für 19 °C Trockentemperatur und 12 °C Feuchtkugeltemperatur
Eigenschaft	Wert
Enthalpie (h)	~33 kJ/kg trockene Luft
Feuchteverhältnis (ω)	~0.0056 kg/kg trockene Luft

Quelle: engineeringtoolbox.com

Sättigungsdampfdruck-Referenz

Der Sättigungsdampfdruck $P_{vs}$ steigt mit der Temperatur stark an. Repräsentative Werte aus der Antoine-Gleichung oder Dampftabellen:

9 Zeilen

Sättigungsdampfdruck und latente Verdampfungswärme für Wasser bei Standardatmosphärendruck
Temperatur (°C)	Sättigungsdampfdruck (Pa)	Enthalpie des gesättigten Dampfes (kJ/kg)
0	611	2501
5	872	2510
10	1228	2520
15	1705	2529
20	2339	2538
25	3169	2547
30	4246	2556
35	5628	2565
40	7384	2574

Quelle: engineeringtoolbox.com

Sättigungsdampfdruck vs. Trockentemperatur

Beispielpunkte des Mollier-Diagramms

Die Originalbilder zeigen Beispielablesungen aus dem Mollier-Diagramm. Die extrahierten Werte sind unten als Daten dargestellt, damit sie unabhängig vom Bitmap-Diagramm überprüft werden können.

2 Zeilen

Werte, extrahiert aus den Original-Mollier-Diagramm-Beispielbildern.
Diagrammfall	Trockentemperatur (°C)	Relative Feuchte (%)	Feuchtkugeltemperatur (°C)	Feuchtigkeitsverhältnis (kg/kg dry air)	Enthalpy (kJ/kg dry air)
Trockentemperatur 21 °C und 50 % r.F.	21	50	14.5	0.0076	40
Trockentemperatur 19 °C und Feuchtkugeltemperatur 12 °C	19	40	12	0.0056	33

Quelle: engineeringtoolbox.com

Extrahierte Mollier-Beispielzustände

Mollier-Diagramm-Nachbildung

Das ursprüngliche Mollier-Diagramm wird unten als glieichungsgeneriertes psychrometrisches Diagramm für feuchte Luft bei Standardluftdruck nachgebildet. Das Diagramm verwendet das Feuchtigkeitsverhältnis auf der Horizontalachse und die Trockentemperatur auf der Vertikalachse, mit Kurven für relative Feuchte, Linien konstanter Enthalpie, Gitterlinien für das Feuchtigkeitsverhältnis und der Sättigungsgrenze.

Redrawn psychrometric Mollier reference chart for moist air at 101.325 kPa. Curves are generated from standard equations for saturation vapor pressure, humidity ratio, dry-bulb temperature, and moist-air enthalpy.

3 Zeilen

Validierungspunkte für das neu gezeichnete Mollier-Diagramm.
State	Aus Gleichungen berechnet	Original-Diagrammablesung
21 °C Trockentemperatur, 50 % r.F.	ω = 7,71 g/kg, h = 40,71 kJ/kg	ω ≈ 7.6 g/kg, h ≈ 40 kJ/kg
19 °C Trockenbulb, ω = 5.6 g/kg	h = 33.32 kJ/kg, RH ≈ 41%	h ≈ 33 kJ/kg, RH ≈ 40%
0 °C Sättigung	ω = 3.77 g/kg, h = 9.44 kJ/kg	Sättigungsgrenze nahe 0 °C

Quelle: engineeringtoolbox.com

Mollier vs. Psychrometrisches Diagramm

Das Mollier-Diagramm und das Standard-ASHRAE-psychrometrische Diagramm zeigen die gleichen thermodynamischen Daten, aber mit unterschiedlichen Achsenorientierungen:

6 Zeilen

Vergleich des Mollier-Diagramms und des Standard-Psychrometriediagramms
Feature	Mollier (i-x) Diagramm	Psychrometrisches Diagramm
Horizontale Achse	Feuchteverhältnis (ω)	Trockenbulbtemperatur
Vertikale Achse	Enthalpie (h)	Feuchteverhältnis (ω)
Temperaturlinien	Nahezu horizontal, leichte Neigung	Vertical
Enthalpielinien	Nahezu vertikal	Diagonal
RH-Kurven	Aufwärts konkav	Aufwärts konkav
Gemeinsamer Bereich	Europa, industrielle HLK	Nordamerika, ASHRAE-Standard

Quelle: engineeringtoolbox.com

Rechner: Feuchteverhältnis aus Dampfdruck

Feuchteverhältnis (ω)

Dampfdruck(Pa)

Atmosphärendruck(Pa)

Zustand feuchter Luft aus Temperatur und relativer Feuchtigkeit

Trockenkugeltemperatur(°C)

Relative Feuchtigkeit(%)

Atmosphärendruck(Pa)

Einheitenkonverter

Psychrometrischer Einheitenkonverter

Temperatur(°C)

Feuchteverhältnis(kg/kg dry air)

Enthalpy(kJ/kg dry air)

Druck(Pa)

Hinweis: Die direkte Umrechnung von kJ/kg in Btu/lb bewahrt die metrische Enthalpie-Referenz. Der IP-psychrometrische Enthalpiewert verwendet die gebräuchliche Inch-Pound-Psychrometrie-Referenz und sollte beim Vergleich mit IP-Psychrometriediagrammen verwendet werden.

Beispiele zum Ablesen des Mollier-Diagramms

Die unten gezeigten, erläuterten Beispiel-Diagramme wurden mit denselben psychrometrischen Gleichungen neu gezeichnet, die auch für das Hauptdiagramm verwendet werden.

Example reading: 21 degC dry-bulb temperature and 50% relative humidity gives about 7.7 g/kg humidity ratio and 40.7 kJ/kg enthalpy.

Example reading: 19 degC dry-bulb temperature and 12 degC wet-bulb temperature gives about 5.6 g/kg humidity ratio and 33 kJ/kg enthalpy.

Technische Hinweise

Der atmosphärische Druck ist wichtig. Das Mollier-Diagramm wird typischerweise für den Standardatmosphärendruck (101,325 kPa) gezeichnet. Bei signifikant unterschiedlichen Höhenlagen oder Drücken sind Korrekturen erforderlich, oder es sollte ein druckspezifisches Diagramm verwendet werden.
Die Achsenorientierung kann Benutzer verwirren. Im Mollier-Diagramm verläuft die Enthalpie fast vertikal und das Feuchtigkeitsverhältnis fast horizontal, was das Gegenteil davon ist, was viele ASHRAE-geschulte Ingenieure erwarten. Überprüfen Sie vor dem Ablesen von Werten, welche Achsenkonvention Ihr Diagramm verwendet.
Diagrammgenauigkeit. Das Ablesen von Werten aus einem gedruckten Diagramm führt zu Interpolationsfehlern. Für präzise Berechnungen verwenden Sie die grundlegenden Gleichungen oder digitale psychrometrische Werkzeuge anstatt einer visuellen Interpolation.
Approximationen der Feuchtkugeltemperatur. Die Formel $T_{wb} \approx T_{db} - \frac{P_{vs} - P_v}{\gamma}$ ist eine Linearisierung. Für hohe Genauigkeit verwenden Sie iterative thermodynamische Modelle (z.B. die ASHRAE-Formulierung) oder das ASHRAE Psychrometric Chart No. 1.
Prozessvisualisierung. Das Mollier-Diagramm eignet sich hervorragend zur Visualisierung von Luftbehandlungsprozessen: Sensible Erwärmung bewegt sich horizontal nach rechts; Kühlung und Entfeuchtung bewegen sich nach unten und links; die Mischung zweier Luftströme folgt einer geraden Linie zwischen ihren Zustandspunkten.
Sättigungslinie. Die gekrümmte Begrenzung im Mollier-Diagramm stellt 100% relative Feuchte dar. Luftzustände können nicht oberhalb (rechts) dieser Linie liegen – außerhalb der Sättigung tritt Kondensation auf.

Referenzen

Originalquelle — Engineering ToolBox: Psychrometric Chart / Mollier Diagram
ASHRAE Handbook — Fundamentals, Kapitel Psychrometrics

Quelle: engineeringtoolbox.com