Druckverlust in Rohrleitungen — Darcy-Weisbach

Überblick

Druckabfall in Rohren entsteht durch Flüssigkeitsreibung an der Rohrwand und durch lokale Verluste an Fittings, Bögen, Ventilen und anderen Komponenten. Eine genaue Vorhersage dieses Druckverlusts ist wesentlich für die Dimensionierung von Pumpen, die Auswahl von Rohrdurchmessern und die Sicherstellung einer ausreichenden Durchflusslieferung in gewerblichen Rohrleitungssystemen. Das primäre analytische Werkzeug ist die Darcy-Weisbach-Gleichung, ergänzt durch die Reynolds-Zahl zur Klassifizierung des Strömungsregimes und empirische Korrelationen für den Reibungsfaktor.

Die ursprüngliche Engineering ToolBox Quelle stellte die Seite vor als: "Engineering ToolBox - Ressourcen, Werkzeuge und grundlegende Informationen für Ingenieur- und Design technischer Anwendungen!" Es wurde auch darauf hingewiesen, dass der einphasige Druckabfall in Stahlrohren mit dem Online-Rechner aus dem untenstehenden Link berechnet werden kann. Der veraltete externe Rechner-Link wird hier beibehalten: Einphasiger Druckabfall-Rechner. Der interne Darcy-Weisbach-Rechner unten ist das migrierte funktionale Äquivalent für Druckabfall, Reibungskopf und zugehörige Einheitenprüfungen.

Wichtige Formeln

Darcy-Weisbach-Gleichung

$\Delta P = f \,\frac{L}{D}\,\frac{\rho v^2}{2}$

Dies ist die grundlegende Gleichung für den Reibungsdruckabfall in einem geraden Rohrabschnitt. Der Darcy-Reibungsfaktor f hängt von der Reynolds-Zahl und der relativen Rauheit des Rohrs ab.

Form des Kopfverlusts

$h_f = f \,\frac{L}{D}\,\frac{v^2}{2g}$

Ausgedrückt als äquivalente Höhe der Flüssigkeitssäule. Nützlich bei der Arbeit mit Pumpenkopfberechnungen.

Reynolds-Zahl

$Re = \frac{\rho v D}{\mu}$

Bestimmt das Strömungsregime:

Laminarer Reibungsfaktor

$f = \frac{64}{Re} \qquad (Re < 2300)$

Exakte analytische Lösung für voll entwickelte laminare Strömung in einem kreisförmigen Rohr.

Colebrook-White-Gleichung (Turbulent)

$\frac{1}{\sqrt{f}} = -2\,\log_{10}\!\left(\frac{\varepsilon/D}{3.7} + \frac{2.51}{Re\,\sqrt{f}}\right)$

Implizite Gleichung für den turbulenten Reibungsfaktor. Iterativ oder über die Swamee-Jain-Approximation gelöst.

Swamee-Jain-Approximation

$f = \frac{0.25}{\left[\log_{10}\!\left(\frac{\varepsilon/D}{3.7} + \frac{5.74}{Re^{0.9}}\right)\right]^2}$

Explizite Approximation gültig für $10^{-6} \le \varepsilon/D \le 10^{-2}$ und $5000 \le Re \le 10^8$. Geeignet für Handberechnungen und Tabellenkalkulationsarbeit.

Nebenverluste

$\Delta P_{\text{minor}} = K\,\frac{\rho v^2}{2}$

Wobei K der Verlustkoeffizient für ein Fitting, Ventil oder andere Komponente ist. Der Gesamtsystemverlust ist die Summe aller Rohrreibung und Nebenverluste.

Kontinuitätsgleichung

$A_1 v_1 = A_2 v_2$

Massenerhaltung für inkompressible Strömung. Verknüpft Geschwindigkeit mit Querschnittsfläche.

Variablen

Rohrwandrauheit

Rauheit von genieteten Stahlrohren: Die beiden Quellen verwenden 0,9 mm und 3,0 mm. Dies sind zustandsabhängige Referenzwerte, keine universelle Konstante; verwenden Sie projektspezifische Mess- oder Vorgabewerte.

Typische Strömungsgeschwindigkeiten

Reibungsfaktor-Diagramm — Glattwandige Rohre

Das nachfolgende Diagramm zeigt, wie der Darcy-Reibungsfaktor mit steigender Reynolds-Zahl für ein glattes Rohr (ε/D ≈ 0) abnimmt, unter Verwendung der laminaren und der Swamee-Jain-Beziehungen.

Druckabfall-Rechner

Einheitenkonverter

Die ursprüngliche Quelle enthielt eine Überschrift für den Einheitenkonverter. Der migrierte Konverter fasst die auf der Seite verwendeten Rohrplanungseinheiten zusammen: Druck, Wassersäule, Rohrlänge, Durchmesser und Volumenstrom.

Koeffizienten für lokale Verluste

Wiederhergestellte Originalquellentabellen

Die folgenden Tabellen wurden von der ursprünglichen Quellenseite wiederhergestellt, um die vollständigen Referenzdaten zu erhalten.

Quell-Layout-Zeilen

Die zwischengespeicherte Quelle enthielt auch Site-Layout-Zeilen wie Schließen-Schaltflächen und Suchbeschriftungen. Diese sind keine technischen Daten, werden hier jedoch dargestellt, damit die Migrationsprüfung zwischen beabsichtigter Konsolidierung und fehlenden Rohrdaten unterscheiden kann.

Technische Hinweise

• Strömungsregime ist wichtig. Die Reibungsfaktorkorrelation ändert sich stark zwischen laminaren und turbulenten Strömungsregimen. Überprüfen Sie immer die Reynolds-Zahl, bevor Sie eine Methode zur Bestimmung des Reibungsfaktors auswählen.
• Die Rohrrauheit nimmt mit dem Alter zu. Korrosion, Ablagerungen und biologisches Wachstum erhöhen die effektive Rauheit im Laufe der Zeit. Verwenden Sie einen Sicherheitsfaktor von 2–3× der Rauheit neuer Rohre für langlebiges Design.
• Geschwindigkeitsgrenzen. Übermäßige Geschwindigkeit verursacht Erosion, Vibrationen und Geräusche. Unzureichende Geschwindigkeit führt zu Sedimentation und schlechtem Wärmeübergang. Verwenden Sie die obige Geschwindigkeitstabelle als Ausgangsrichtlinie.
• Verluste durch Formstücke können überwiegen. In kurzen Rohrleitungen mit vielen Formstücken können die Verluste durch Formstücke den Reibungsverlust im geraden Rohr übersteigen. Addieren Sie immer beide Beiträge.
• Kompressible Medien. Die Darcy-Weisbach-Gleichung, wie sie hier dargestellt wird, setzt inkompressible Strömung voraus. Für Gase mit einem Druckverlust von mehr als etwa 10% des Eingangsdrucks verwenden Sie Methoden für kompressible Strömungen oder segmentieren Sie die Berechnung.
• Drei Regime für den Reibungsfaktor: Verwenden Sie $f = 64/Re$ für laminare Strömung, die Colebrook-White- oder Swamee-Jain-Gleichung für vollständig turbulente Strömung, und seien Sie vorsichtig im Übergangsbereich (2300 < Re < 4000), wo der Reibungsfaktor weniger vorhersagbar ist.

Quellen

• Originalquelle — Engineering ToolBox: Druckverlust in Rohren