風管摩擦損失圖：Pa/m、風量與風管尺寸

概述

風管摩擦損失是流動空氣與管壁摩擦所造成的直管單位長度壓降。標準圖可依風量與風管直徑估算 Pa/m；風管計算器則針對相同的直管問題，提供可重現的 Darcy–Weisbach 計算。

典型舒適性 HVAC 系統會將風速限制在約 5 m/s，以控制噪音與能耗。較高風速的工業系統可能允許 10–25 m/s，但摩擦損失會成比例增加，也需要更大的風機功率。

風管摩擦公式中的 e、Dh 與 Re 代表什麼？

將風管摩擦圖轉換為方程式時，通常會使用下列符號：

• $e$ 或 $\varepsilon$ 是內壁的絕對粗糙度，單位為公尺。
• $D_h$ 是水力直徑 $4A/P$；對圓形風管而言，它等於內徑。
• $Re$ 是雷諾數 $\rho v D_h/\mu$，用來判斷流動為層流或紊流。
• $f$ 是搭配 Darcy–Weisbach 壓降方程式使用的 Darcy 摩擦因子。

對矩形風管而言，應使用水力直徑，不可只以長邊或短邊代入。相關定義請參閱 Darcy–Weisbach 方程式、雷諾數與等效直徑。

關鍵公式

Darcy–Weisbach 摩擦損失

$\frac{\Delta p}{L} = f \cdot \frac{\rho \, v^2}{2 \, D}$

這是計算直管段摩擦壓力損失的基本方程式。

總壓降

$\Delta p = \frac{\Delta p}{L} \times L$

將每公尺摩擦損失乘以風管長度，即可得到總摩擦壓降。

由流量求空氣流速

$v = \frac{Q}{A} = \frac{4 \, Q}{\pi \, D^2}$

將體積流量換算為直徑 $D$ 之圓形風管內的平均風速。

變數

範例：風量 1 m³/s 的 500 mm 風管

在舒適性系統中，使用標準摩擦損失圖查詢風量為 1 m³/s 的 500 mm 主風管（風速限制為 5 m/s）：

• **摩擦損失率：**0.55 Pa/m (0.055 mm H₂O/m)
• 通過 20 m 風管：$\Delta p = 0.55 \times 20 = 11$ Pa

來源圖與計算方式

下方保留原始來源圖作為視覺參考。可使用 500 mm / 1 m³/s 範例與本頁計算器進行可追溯的數值檢查；請勿以超出點陣圖刻度精度的方式內插圖表。

單位換算器

原始源圖

以下保留原始來源圖片，以免遺失視覺參考資料。若圖片含有圖表或表格資料，其擷取值會呈現在本頁的表格、計算器或互動式圖表中；其餘圖片則保留作為視覺來源參考。

工程要點

• 圖表判讀。 標準摩擦損失圖的速度、直徑與壓降皆採用對數刻度。以直尺連接已知值（流量與直徑），即可直接讀取摩擦損失。
• 空氣密度修正。 圖表通常以 ρ = 1.2 kg/m³ (20 °C, 101.3 kPa) 的標準空氣繪製。若海拔或溫度與標準條件明顯不同，應將讀得的摩擦損失乘以 ρ_actual / 1.2 的比值。
• 風速限制。 為限制噪音，舒適性系統通常將主風管風速限制在 5–6 m/s，支管限制在 3–4 m/s。工業系統則可能以 12–25 m/s 運轉。
• 風管材質。 摩擦因子取決於內表面粗糙度。參考材質為鍍鋅鈑金（粗糙度約 ~0.15 mm）。軟管與內襯風管的摩擦損失較高。
• 配件與彎管。 摩擦損失圖僅涵蓋直管。彎頭、三通、風門及漸縮管會增加動態損失，必須使用等效長度法或損失係數法另行計算。
• 長寬比。 查圖時，矩形風管應利用水力直徑概念換算為等效圓形直徑。

參考资料

• 風管摩擦損失圖 – Engineering ToolBox